圆特征的拟合算法

同样的圆，相同的特征点，选择不同的算法，结果各有不同。在测量软件中，常见的圆特征拟合算法有最小二乘法、最小区域法、最大内切圆和最小外接圆等四种算法，不同的算法结果自然不同，不同的结果自然对应不同的用途。

1.最小二乘圆（高斯算法）

最小二乘圆原理：根据测量点拟合圆，圆的中心位于所有点的中心，计算基于最小二乘法。这种计算是一种求均值法，异常值对指定要素计算的影响非常小（测点越多，影响越小）。拟合直线也是同样的原理。

最小二乘圆的应用场合:对于传统的圆和圆柱尺寸以及位置特征，常用的解决办法是使用最小二乘方用于计算尺寸位置。最小二乘方也是使用最为广泛，最为人熟知的一种计算方法。

2.最小间隔圆

最小间隔/最小区域圆原理：此种计算类型会根据测量点，算出两个圆，一个圆在所有点外面，另外一个圆位于所有点内部，并且这两个圆同心。将两圆之间距离的一半与较小圆直径相加，得到圆叫做最小区域圆。拟合直线也是同样的原理。

最小间隔/最小区域圆的应用场合：应用传统的圆度是使用最小二乘方进行计算的。随着生产制造对于公差要求的日益提高，FCF圆度和圆柱度按照ASME Y14.5标准使用Chebychev（最小间隔）计算。

3.最大内切圆

最大内切圆原理：此拟合方法会根据测量点，生成最大直径的内切圆（圆的内部没有测量点），所有点位于生成的圆外部，而且这个圆直径尽可能大。

最大内切圆的应用场合：广泛应用在需要考虑装配配合的场合，测量孔特征时，得到孔最小直径，或者说，得到可以装配到孔里最大轴的直径。当特征孔的圆弧小于90°时不能使用此计算类型。

4.最小外接圆

最小外接圆的原理：此拟合方法会根据测量点，生成包含所有数据点的最小直径的外接圆，所有点位于圆的内部并且圆的直径尽可能小。

最小外接圆的应用场合：广泛应用在需要考虑装配配合的场合，测量轴特征时使用，得到轴特征的最大直径，或者说，得到能够装配此轴的孔的最小直径。特征轴上的圆弧小于 180°时不能使用此计算类型。